Parece muito simples a regra que determina o uso dos artigos indefinidos em inglês: se a palavra começar com vogal usa-se AN, se começar com consoante, usa-se A.
a book
an atlas
a pen
an eraser
Todavia essa regra é un tanto quanto incompleta para não dizer errônea. Pois há exceções que, à primeira vista, podem causar confusão, mas que são totalmente dirimidas se bem entendidas. Determinadas palavras na língua inglesa apesar de começarem com uma vogal, por características de teor fonológico, são pronunciadas como se tivessem uma consoante (ou semi-vogal) em seu início, por isso são precedidas de A:
a European
a university
a union
a one-room apartment
O oposto também se dá, apresentando palavras que mesmo começando com consoante são precedidas de AN, pois a letra inicial se trata de uma 'silent letter', possuindo, portanto, o primeiro som de vogal.
an hour
an honest boy
Por fim, vale mencionar o caso de letras usadas em siglas, abreviações ou como parte de outras palavras, pois na maioria das vezes, embora consoantes, apresentam seu som inicial vocálico, devendo ser precedidas por AN.
an SMS
an MP3
an LCD TV
an X-ray